Сначала поменяем местами векторы, изменив знак второго вектора:
$$\overrightarrow{EC} + \overrightarrow{DE} = \overrightarrow{EC} - \overrightarrow{ED}$$
Далее представим разность векторов как сумму, изменив направление второго вектора:
$$\overrightarrow{EC} + \overrightarrow{DE} = \overrightarrow{EC} + \overrightarrow{DE}$$
Теперь, когда у нас есть два вектора, где конец первого совпадает с началом второго, применим правило сложения векторов:
$$\overrightarrow{EC} + \overrightarrow{DE} = \overrightarrow{DC}$$
Ответ: $$overrightarrow{DC}$$