Найдите периметр ABCD (задача 3): BC = 15, AD = 49, ∠A = 60°; на рисунке отмечено, что AB = CD.

Трапеция равнобедренная, поэтому горизонтальные проекции боковых сторон на большее основание равны. Разность оснований равна 49 − 15 = 34, значит проекция каждой боковой стороны равна 34 : 2 = 17.

Для боковой стороны AB: AB · cos 60° = 17, откуда AB = 17 : 0,5 = 34. По отметкам на рисунке CD = AB = 34.

Периметр: P = AD + BC + AB + CD = 49 + 15 + 34 + 34 = 132.

Ответ: 132.