Найдите периметр ABCD (задача 8): AB = 27,65; DC = 14,15; DK ∥ CB; на рисунке отмечено, что AD = CB и DK — биссектриса угла ADC.

Так как ABCD — трапеция, AB ∥ DC. Вместе с DK ∥ CB это означает, что DCBK — параллелограмм, поэтому KB = DC = 14,15.

Тогда AK = AB − KB = 27,65 − 14,15 = 13,5.

DK — биссектриса угла ADC, следовательно, ∠ADK = ∠KDC. Поскольку DC ∥ AK, углы KDC и DKA равны как накрест лежащие. Значит, ∠ADK = ∠DKA, и в треугольнике ADK противоположные этим углам стороны равны: AD = AK = 13,5.

По отметкам на рисунке AD = CB, поэтому CB = 13,5.

Периметр: P = AB + BC + CD + DA = 27,65 + 13,5 + 14,15 + 13,5 = 68,8.

Ответ: 68,8.