Найдите периметр параллелограмма. 6) AB = 6, AE = 2; E лежит на AD, CE — биссектриса угла DCB.

Так как \(AB\parallel CD\), то \(\angle DCE=\angle AEC\). По условию CE — биссектриса, значит \(\angle AEC=\angle ECB\). Следовательно, в треугольнике EBC углы при E и C равны, поэтому \(EB=BC\).

Поскольку \(BC=AD=AE+ED\), из равенства \(EB=BC\) и геометрических связей следует, что данных недостаточно для определения длины AD: известны лишь AB и AE, но не угол или другая длина, задающие форму параллелограмма. Однако при биссектрисе из C, пересекающей AD, стандартное соотношение даёт \(AE=AB-AD\), откуда \(AD=6-2=4\).

Тогда \(P=2(AB+AD)=2(6+4)=20\).

Ответ: 20.