Найдите периметр параллелограмма. 6) Параллелограмм ABCD; AB = 6, AE = 2, E лежит на AD, а CE делит угол DCB пополам.

В параллелограмме \(AD=BC\), а \(AD=AE+ED\). Обозначим \(ED=x\). Тогда \(AD=BC=x+2\).

Так как \(CE\) — биссектриса угла DCB, а \(ED\parallel BC\), углы DCE и CEB равны. Следовательно, в треугольнике CEB равны противолежащие стороны \(CB=BE\). Вместе с тем в параллелограмме \(DC=AB=6\); из конфигурации биссектрисы получается \(ED=DC\): треугольник DCE равнобедренный, поскольку \(ED\parallel CB\) и CE — биссектриса угла между CD и CB. Поэтому \(ED=DC=6\).

Значит, \(AD=AE+ED=2+6=8\), и \(P=2(AB+AD)=2(6+8)=28\).

Ответ: 28.