Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AD=2, EC=4, DE перпендикулярно AE, а угол ADE равен 60°.

Так как треугольник ADE прямоугольный, а \(AD=2\), то:

\[DE=AD\cdot\cos 60^\circ=2\cdot\frac12=1.\]

Основание параллелограмма:

\[DC=DE+EC=1+4=5.\]

Противоположная сторона \(AB=DC=5\), а \(BC=AD=2\).

\[P=2(5+2)=14.\]

Ответ: 14.