Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса AK делит сторону BC на отрезки BK = 24 см и KC = 9 см.

В прямоугольнике биссектриса прямого угла A образует с каждой его стороной угол \(45^\circ\). Поэтому в треугольнике ABK углы при A и B равны, а значит, противоположные им стороны равны: \(AB=BK=24\) см.

Сторона \(BC=BK+KC=24+9=33\) см.

Периметр: \(P=2(AB+BC)=2(24+33)=114\) см.

Ответ: 114 см.