Найдите угол BCD равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ BD образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 40° и 87° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

• В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Значит, угол \( ADC = ABC \).
• Угол \( ADB = 40° \). Угол \( ABD = 87° \). Тогда угол \( ABC = 87° \).
• Следовательно, угол \( ADC = 87° \).
• Угол \( BCD \) и угол \( ADC \) – внутренние односторонние углы при параллельных прямых \( AD \) и \( BC \) и секущей \( CD \). Сумма односторонних углов равна 180°.
• Тогда угол \( BCD = 180° - ADC = 180° - 87° = 93° \).

Ответ: 93°