Найдите периметр прямоугольника ABCD, если диагональ AC = 12 и угол между AC и CD равен 60°.

Треугольник ACD прямоугольный, его гипотенуза AC = 12. Тогда CD = 12 · cos 60° = 6, а AD = 12 · sin 60° = 6√3.

Следовательно, P = 2(CD + AD) = 2(6 + 6√3) = 12 + 12√3.

Ответ: 12 + 12√3.