Найдите периметр прямоугольника CDEF, если DK = 6 м, ∠DKE = 60°, а K — середина FE.

Рассмотрим прямоугольный треугольник DKE: ∠DEK = 90°, DK = 6 м, ∠DKE = 60°.

Тогда KE = DK · cos 60° = 3 м, а DE = DK · sin 60° = 3√3 м.

Поскольку K — середина FE, FE = 2 · KE = 6 м. Периметр прямоугольника равен 2 · (FE + DE) = 2 · (6 + 3√3) = 12 + 6√3 м.

Ответ: 12 + 6√3 м.