Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 78 см², а одна из сторон на 7 см больше другой.

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая равна \(x+7\) см.

По условию площади: \(x(x+7)=78\), поэтому \(x^2+7x-78=0\).

Разложим на множители: \((x+13)(x-6)=0\). Получаем \(x=-13\) или \(x=6\). Отрицательная длина не подходит, значит стороны прямоугольника — 6 см и 13 см.

Периметр: \(P=2(6+13)=38\) см.

Ответ: 38 см.