4 Найдите периметр прямоугольной комнаты, площадь которой равна 19 \frac{2}{7} м², а 3 3 длина — 3- м. 14

Давай найдем периметр прямоугольной комнаты. Сначала переведем площадь в неправильную дробь: \(19\frac{2}{7} = \frac{19 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{133 + 2}{7} = \frac{135}{7}\). Длина комнаты равна \(3\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{42 + 3}{14} = \frac{45}{14}\) м. Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины, то есть \(S = a \cdot b\), где \(S\) - площадь, \(a\) - длина, \(b\) - ширина. Значит, чтобы найти ширину, нужно площадь разделить на длину: \[b = S : a = \frac{135}{7} : \frac{45}{14} = \frac{135}{7} \cdot \frac{14}{45} = \frac{135 \cdot 14}{7 \cdot 45} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 6\] Ширина комнаты равна 6 м. Периметр прямоугольника равен \(P = 2(a + b)\), где \(P\) - периметр, \(a\) - длина, \(b\) - ширина. Подставим значения: \[P = 2(\frac{45}{14} + 6) = 2(\frac{45}{14} + \frac{6 \cdot 14}{14}) = 2(\frac{45 + 84}{14}) = 2(\frac{129}{14}) = \frac{2 \cdot 129}{14} = \frac{129}{7}\] Теперь переведем неправильную дробь в смешанную: \(\frac{129}{7} = 18\frac{3}{7}\) м.

Ответ: \(18\frac{3}{7}\) м

Молодец! Ты успешно справился с этой задачей. Продолжай тренироваться, и всё получится ещё лучше!