3 Выполните действия: 1 1 a) 3- : (16 -); 5 3 2 6 56 б) (1 -) : (- : ---). 5 11 121

a) Давай выполним действия в выражении \(3\frac{1}{5} : (16 : 1\frac{1}{3})\). Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: \[3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}\] \[1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\] Теперь выражение выглядит так: \(\frac{16}{5} : (16 : \frac{4}{3})\). Выполним деление в скобках: \(16 : \frac{4}{3} = 16 \cdot \frac{3}{4} = \frac{16 \cdot 3}{4} = \frac{48}{4} = 12\). Теперь выражение выглядит так: \(\frac{16}{5} : 12\). Выполним деление: \(\frac{16}{5} : 12 = \frac{16}{5} \cdot \frac{1}{12} = \frac{16}{5 \cdot 12} = \frac{16}{60} = \frac{4}{15}\). б) Давай выполним действия в выражении \((1 - \frac{2}{5}) : (\frac{6}{11} : \frac{56}{121})\). Сначала выполним вычитание в скобках: \(1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\). Теперь выполним деление в других скобках: \(\frac{6}{11} : \frac{56}{121} = \frac{6}{11} \cdot \frac{121}{56} = \frac{6 \cdot 121}{11 \cdot 56} = \frac{6 \cdot 11}{56} = \frac{66}{56} = \frac{33}{28}\). Теперь выражение выглядит так: \(\frac{3}{5} : \frac{33}{28}\). Выполним деление: \(\frac{3}{5} : \frac{33}{28} = \frac{3}{5} \cdot \frac{28}{33} = \frac{3 \cdot 28}{5 \cdot 33} = \frac{28}{5 \cdot 11} = \frac{28}{55}\).

Ответ: а) \(\frac{4}{15}\), б) \(\frac{28}{55}\)

Прекрасно! Ты уверенно выполняешь действия с дробями. Так держать, и ты достигнешь больших успехов!