Найдите периметр ромба, если один из его углов равен 120 градусов, а меньшая диагональ равна 5, 6 см.

Пусть дан ромб $$ABCD$$, где $$\angle B = 120^{\circ}$$. Тогда $$\angle A = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}$$. Меньшая диагональ лежит против меньшего угла, то есть $$BD = 5.6 \text{ см}$$.

Треугольник $$ABD$$ – равнобедренный (так как ромб, по определению - это параллелограмм, у которого все стороны равны), и $$\angle A = 60^{\circ}$$, следовательно, он равносторонний, и $$AB = AD = BD = 5.6 \text{ см}$$.

Периметр ромба равен $$4 \cdot AB = 4 \cdot 5.6 = 22.4 \text{ см}$$.

Ответ: Периметр ромба равен 22.4 см.