Стороны прямоугольника относятся как 3:7. Найдите периметр и площадь прямоугольника, если его меньшая сторона равна 45 мм.

Пусть стороны прямоугольника равны $$3x$$ и $$7x$$. Меньшая сторона равна 45 мм, значит, $$3x = 45$$, откуда $$x = 15$$. Тогда большая сторона равна $$7 \cdot 15 = 105 \text{ мм}$$.

Периметр прямоугольника равен $$2(3x + 7x) = 2(45 + 105) = 2 \cdot 150 = 300 \text{ мм}$$.

Площадь прямоугольника равна $$3x \cdot 7x = 45 \cdot 105 = 4725 \text{ мм}^2$$.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 300 мм, площадь прямоугольника равна 4725 мм².