4. Найдите периметр ромба, если один из его углов равен 120 градусов, а меньшая диагональ равна 5,6 см.

В ромбе диагонали являются биссектрисами его углов. Меньшая диагональ лежит напротив меньшего угла. Если один из углов ромба равен $$120^{\circ}$$, то противоположный ему угол также равен $$120^{\circ}$$. Два других угла ромба равны $$(360^{\circ} - 120^{\circ} - 120^{\circ}) / 2 = 60^{\circ}$$.

Рассмотрим треугольник, образованный меньшей диагональю и двумя сторонами ромба. Углы при основании этого треугольника равны $$\frac{60^{\circ}}{2} = 30^{\circ}$$. Это означает, что данный треугольник является равносторонним, а сторона ромба равна длине меньшей диагонали, т.е. 5,6 см.

Периметр ромба равен $$4 cdot 5.6 = 22.4$$ см.

Ответ: периметр ромба равен 22,4 см.