Найдите периметр трапеции ABCD. AB = 27,65 см, DC = 14,15 см, DK ∥ CB, ∠1 = ∠2; на рисунке отмечено равенство AD = CB.

Из ∠1 = ∠2 следует, что треугольник ADK равнобедренный, поэтому AK = DK. Поскольку DK ∥ CB, а точки A, K, B лежат на одной прямой, четырёхугольник DCBK — параллелограмм. Значит, KB = DC и DK = CB.

Тогда AB = AK + KB = DK + DC, откуда DK = AB − DC = 27,65 − 14,15 = 13,5 см. Следовательно, CB = 13,5 см.

По засечкам AD = CB, поэтому AD = 13,5 см.

Периметр: P = AB + BC + CD + DA = 27,65 + 13,5 + 14,15 + 13,5 = 68,8 см.

Ответ: 68,8 см.