4.Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке. Примите п = 22/7 (3 балла)

Для решения этой задачи необходимо определить, из каких геометрических фигур состоит изображенная фигура, и найти их площади.

На предоставленном изображении видны следующие фигуры:

1. Полукруг с диаметром 14 см.
2. Трапеция с основаниями 14 см и 7 см и высотой 16 см.
3. Прямоугольник со сторонами 7 см и 3 см.

Примем $$\pi = \frac{22}{7}$$.

1. Площадь полукруга:

Радиус полукруга $$r = \frac{14}{2} = 7 \text{ см}$$.

Площадь полукруга $$S_{\text{полукруга}} = \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{22}{7} \cdot 7^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{22}{7} \cdot 49 = \frac{1}{2} \cdot 22 \cdot 7 = 11 \cdot 7 = 77 \text{ см}^2$$.

2. Площадь трапеции:

Основания трапеции $$a = 14 \text{ см}$$, $$b = 7 \text{ см}$$, высота $$h = 16 \text{ см}$$.

Площадь трапеции $$S_{\text{трапеции}} = \frac{a + b}{2} h = \frac{14 + 7}{2} \cdot 16 = \frac{21}{2} \cdot 16 = 21 \cdot 8 = 168 \text{ см}^2$$.

3. Площадь прямоугольника:

Стороны прямоугольника $$a = 7 \text{ см}$$, $$b = 3 \text{ см}$$.

Площадь прямоугольника $$S_{\text{прямоугольника}} = a \cdot b = 7 \cdot 3 = 21 \text{ см}^2$$.

Общая площадь фигуры равна сумме площадей полукруга, трапеции и прямоугольника:

$$S_{\text{фигуры}} = S_{\text{полукруга}} + S_{\text{трапеции}} + S_{\text{прямоугольника}} = 77 + 168 + 21 = 266 \text{ см}^2$$.

Ответ: Площадь фигуры равна 266 см².