3.Радиус большего круга 16 см, а меньшего круга - 9 см. Найдите площадь закрашенной области (кольца). Примите п = 22/7 (3 балла)

Для решения данной задачи необходимо найти площадь кольца, образованного двумя кругами с разными радиусами.

Дано: радиус большего круга $$R = 16 \text{ см}$$, радиус меньшего круга $$r = 9 \text{ см}$$, $$\pi = \frac{22}{7}$$.

Площадь кольца $$S_{\text{кольца}}$$ равна разности площадей большего и меньшего кругов:

$$S_{\text{кольца}} = S_{\text{большого круга}} - S_{\text{меньшего круга}} = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi (R^2 - r^2)$$.

Подставим известные значения:

$$S_{\text{кольца}} = \frac{22}{7} (16^2 - 9^2) = \frac{22}{7} (256 - 81) = \frac{22}{7} \cdot 175 = 22 \cdot 25 = 550 \text{ см}^2$$

Ответ: Площадь закрашенной области (кольца) равна 550 см².