18. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.

На рисунке изображен квадрат со стороной 5a. Необходимо найти его площадь, если известно, что периметр квадрата ABCD равен 32.

1. Выразим сторону квадрата ABCD:

   $$P_{ABCD} = 4 \cdot сторона$$, следовательно, $$сторона = \frac{P_{ABCD}}{4} = \frac{32}{4} = 8$$.

   Так как сторона квадрата ABCD равна 3а, то $$3a = 8$$, $$a = \frac{8}{3}$$.

2. Найдем сторону большого квадрата:

   $$5a = 5 \cdot \frac{8}{3} = \frac{40}{3}$$.

3. Найдем площадь фигуры:

   $$S = (5a)^2 = (\frac{40}{3})^2 = \frac{1600}{9} = 177.(7) = 177 \frac{7}{9}$$.

Ответ: $$\frac{1600}{9} = 177 \frac{7}{9}$$