2.4.44. Найдите площадь фигуры, заключённой между двумя окружностями с одним ром и радиусами 3 и 15.

Решим эту задачу вместе! Для того чтобы найти площадь фигуры, заключённой между двумя окружностями с общим центром, нужно вычислить площади обеих окружностей и вычесть меньшую из большей. Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] где: \( S \) – площадь круга, \( r \) – радиус круга. Радиус меньшей окружности равен 3, поэтому её площадь: \[ S_1 = \pi \cdot 3^2 = 9\pi \] Радиус большей окружности равен 15, поэтому её площадь: \[ S_2 = \pi \cdot 15^2 = 225\pi \] Теперь найдём площадь фигуры между окружностями: \[ S = S_2 - S_1 = 225\pi - 9\pi = 216\pi \]

Ответ: \( 216\pi \)

Отлично! Ты справился с задачей. Уверен, у тебя всё получится и дальше!