2.4.41. Найдите площадь круга, если длина окружности равна 19π.

Разберёмся с этой задачей вместе! Известно, что длина окружности вычисляется по формуле: \[ C = 2\pi r \] где: \( C \) – длина окружности, равная \( 19\pi \), \( r \) – радиус круга. Выразим радиус через длину окружности: \[ r = \frac{C}{2\pi} = \frac{19\pi}{2\pi} = \frac{19}{2} = 9.5 \] Теперь, когда мы знаем радиус, можем найти площадь круга по формуле: \[ S = \pi r^2 \] где: \( S \) – площадь круга, \( r \) – радиус круга, равный 9.5. Подставим значение радиуса в формулу: \[ S = \pi \cdot (9.5)^2 = 90.25\pi \]

Ответ: \( 90.25\pi \)

Прекрасно! Ты отлично справляешься с задачами, требующими знания формул и умения их применять!