Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 25.
Ответ:
Радиус описанной окружности квадрата равен половине его диагонали. Следовательно, диагональ квадрата равна 2 * 25 = 50.
Сторона квадрата равна диагонали, деленной на √2. Сторона = 50 / √2 = 25√2.
Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Площадь = (25√2)² = 625 * 2 = 1250.
Похожие
- Радиус вписанной в квадрат окружности равен 18√2. Найдите диагональ этого квадрата.
- Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 20. Найдите высоту этой трапеции.
- Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 18. Найдите высоту этой трапеции.
- Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 26. Найдите высоту этой трапеции.
- Трапеция ABCD с основаниями АД и ВС описана около окружности, АВ = 11, BC = 5, CD = 13. Найдите AD.
- Четырёхугольник ABCD описан около окружности, АВ = 8, BC = 20, CD = 17. Найдите AD.
- Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
- Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 3√3. Найдите длину стороны этого треугольника.
- Периметр треугольника равен 140, одна из сторон равна 56, а радиус вписанной в него окружности равен 9. Найдите площадь этого треугольника.
- Диагональ АС ромба ABCD равна 16, a tg∠BCA=0,75. Найдите радиус окружности вписанной в ромб.
- Точка Н является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН = 10, AC = 40.
- Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и № соответственно. Найдите BN, если MN = 22, AC = 55, NC =36.
