3. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет 4, а гипотенуза 5. 1) 6 2) 12 3) 18 4) 24

Сначала найдем второй катет прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$, где a и b - катеты, c - гипотенуза. В нашем случае: $$4^2 + b^2 = 5^2$$ $$16 + b^2 = 25$$ $$b^2 = 25 - 16$$ $$b^2 = 9$$ $$b = \sqrt{9} = 3$$ Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: $$S = \frac{1}{2} * a * b = \frac{1}{2} * 4 * 3 = 6$$ Ответ: 1) 6