Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 39.

Для нахождения площади прямоугольного треугольника нам нужно знать длины двух его катетов. Один катет нам известен (36), а гипотенуза (39). Воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти второй катет \(b\): \(a^2 + b^2 = c^2\), где \(a\) и \(b\) - катеты, \(c\) - гипотенуза. 1. Подставляем известные значения: \(36^2 + b^2 = 39^2\) 2. Вычисляем квадраты: \(1296 + b^2 = 1521\) 3. Находим \(b^2\): \(b^2 = 1521 - 1296\) 4. Вычисляем: \(b^2 = 225\) 5. Находим \(b\): \(b = \sqrt{225} = 15\) Теперь мы знаем оба катета: 36 и 15. Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле \(S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b\). Подставляем значения: \(S = \frac{1}{2} \cdot 36 \cdot 15\) \(S = \frac{1}{2} \cdot 540\) \(S = 270\) Ответ: 270