3. Найдите площадь равнобед- ренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 14 см.

3. Найдем площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 14 см.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны.

Пусть катеты равны a.

По теореме Пифагора: $$a^2 + a^2 = 14^2$$.

$$2a^2 = 196$$

$$a^2 = 98$$

$$a = \sqrt{98} = 7\sqrt{2} \text{ см}$$.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: $$S = \frac{1}{2} a^2$$.

Подставим известное значение: $$S = \frac{1}{2} \cdot 98 = 49 \text{ см}^2$$.

Ответ: 49 см².