5. Найдите площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 4 м и углом, противолежащим основанию, равным 30°.

Пусть дан равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC = 4 м и \(\angle B = 30^\circ\). Тогда \(\angle A = \angle C = (180^\circ - 30^\circ) / 2 = 75^\circ\). Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin B = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 \cdot \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot \frac{1}{2} = 4 \text{ м}^2$$.

Ответ: 4 м²