704. Найдите площадь равнобедренного треугольника с углом \( \alpha \) при основании, если: а) боковая сторона равна \( b \); б) основание равно \( a \).

a) Если боковая сторона равна \( b \), а угол при основании равен \( \alpha \), то высота, проведённая к основанию, равна \( h = b \sin \alpha \). Половина основания равна \( x = b \cos \alpha \), значит, всё основание равно \( 2b \cos \alpha \). Площадь равна \( S = \frac{1}{2} \cdot 2b \cos \alpha \cdot b \sin \alpha = b^2 \sin \alpha \cos \alpha = \frac{1}{2} b^2 \sin 2\alpha \). б) Если основание равно \( a \), то высота, проведённая к основанию, равна \( h = \frac{a}{2} \tan \alpha \). Площадь равна \( S = \frac{1}{2} a \cdot \frac{a}{2} \tan \alpha = \frac{a^2}{4} \tan \alpha \).