Найдите площадь треугольника KLM, в котором LM = 4 см, KM = 8 см, ∠M = 45°.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac12 ab\sin\gamma\).

Стороны \(LM\) и \(KM\) образуют угол \(M\), поэтому

\(S_{KLM}=\frac12\cdot4\cdot8\cdot\sin45^\circ=16\cdot\frac{\sqrt2}{2}=8\sqrt2\text{ см}^2\).

Ответ: \(8\sqrt2\text{ см}^2\).