4*. Найдите площадь заштрихованной на рисунке фигуры, если о – центр окружности с диаметром 10√2 (рис. 12.56). -

Question

Вопрос:

4*. Найдите площадь заштрихованной на рисунке фигуры, если о – центр окружности с диаметром 10√2 (рис. 12.56). -

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Площадь заштрихованной фигуры равна площади круга минус площадь треугольника.

Найдем радиус окружности.

Решение

Диаметр окружности равен \(10\sqrt{2}\), следовательно, радиус равен \(r = \frac{10\sqrt{2}}{2} = 5\sqrt{2}\).

Найдем площадь круга.

Решение

Площадь круга равна \(S_{круг} = \pi r^2 = \pi (5\sqrt{2})^2 = \pi \cdot 25 \cdot 2 = 50\pi\).

Найдем площадь треугольника.

Решение

Треугольник \(BOC\) — прямоугольный и равнобедренный, так как углы при основании равны 45 градусам. Его катеты равны радиусу окружности, то есть \(5\sqrt{2}\). Площадь треугольника равна \(S_{треуг} = \frac{1}{2} a b = \frac{1}{2} (5\sqrt{2})^2 = \frac{1}{2} \cdot 25 \cdot 2 = 25\).

Найдем площадь заштрихованной фигуры.

Решение

Площадь заштрихованной фигуры равна \(S_{заштр} = S_{круг} - S_{треуг} = 50\pi - 25\).

Ответ: Площадь заштрихованной фигуры равна \(50\pi - 25\).

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно вычислил радиус, площадь круга и площадь треугольника.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Запомни, что площадь прямоугольного равнобедренного треугольника равна половине квадрата его катета.

4*. Найдите площадь заштрихованной на рисунке фигуры, если о – центр окружности с диаметром 10√2 (рис. 12.56). -

Ответ:

Похожие