5. Найдите подбором корни уравнения, используя теорему Виета: x² – 17x + 72 = 0.

5. Найдите подбором корни уравнения, используя теорему Виета: $$x^2 – 17x + 72 = 0$$.

По теореме Виета, сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену:

$$x_1 + x_2 = 17$$

$$x_1 \cdot x_2 = 72$$

Подберем числа, произведение которых равно 72, а сумма равна 17:

$$x_1 = 8$$

$$x_2 = 9$$

$$8 + 9 = 17$$

$$8 \cdot 9 = 72$$

Ответ: $$x_1 = 8, x_2 = 9$$