6. Один из корней уравнения x²-7x+q = 0 равен 13. Найдите другой корень уравнения и коэффициент q.

Дано уравнение $$x^2 - 7x + q = 0$$. Один из корней $$x_1 = 13$$.

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = 7$$

$$x_1 \cdot x_2 = q$$

Найдем второй корень:

$$13 + x_2 = 7$$

$$x_2 = 7 - 13$$

$$x_2 = -6$$

Найдем коэффициент q:

$$q = 13 \cdot (-6) = -78$$

Ответ: Второй корень равен -6, коэффициент q равен -78.