4. Найдите подбором корни уравнения, используя теорему Вико x +72 = 0.

Уточним условие. Скорее всего, требуется решить уравнение $$x^2+kx+72=0$$ подбором корней, используя теорему Виета.

Теорема Виета гласит, что для квадратного уравнения вида $$x^2 + kx + q = 0$$ сумма корней равна коэффициенту при x с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену, то есть:

$$x_1 + x_2 = -k$$

$$x_1 \cdot x_2 = q$$

В нашем случае $$q = 72$$. Найдем пары чисел, произведение которых равно 72:

1 и 72, 2 и 36, 3 и 24, 4 и 18, 6 и 12, 8 и 9.

Предположим, что корни целые числа. Тогда возможны варианты:

• Если корни 8 и 9, то $$x^2 - 17x + 72 = 0$$.
• Если корни -8 и -9, то $$x^2 + 17x + 72 = 0$$.
• Если корни 6 и 12, то $$x^2 - 18x + 72 = 0$$.
• Если корни -6 и -12, то $$x^2 + 18x + 72 = 0$$.
• Если корни 4 и 18, то $$x^2 - 22x + 72 = 0$$.
• Если корни -4 и -18, то $$x^2 + 22x + 72 = 0$$.
• Если корни 3 и 24, то $$x^2 - 27x + 72 = 0$$.
• Если корни -3 и -24, то $$x^2 + 27x + 72 = 0$$.
• Если корни 2 и 36, то $$x^2 - 38x + 72 = 0$$.
• Если корни -2 и -36, то $$x^2 + 38x + 72 = 0$$.
• Если корни 1 и 72, то $$x^2 - 73x + 72 = 0$$.
• Если корни -1 и -72, то $$x^2 + 73x + 72 = 0$$.

Без значения коэффициента k нельзя однозначно определить корни уравнения.

Ответ: Невозможно однозначно определить корни уравнения без знания коэффициента при x.