9. Найдите последнюю цифру выражения: 2²⁰²² + 2021²⁰²²

<p>Чтобы найти последнюю цифру выражения, нужно рассмотреть последние цифры каждого слагаемого.</p> <p>Рассмотрим $$2^{2022}$$. Последние цифры степеней двойки повторяются с периодом 4: 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, ... Чтобы найти последнюю цифру $$2^{2022}$$, нужно найти остаток от деления 2022 на 4: 2022 = 4 * 505 + 2. Значит, последняя цифра $$2^{2022}$$ такая же, как у $$2^2$$, то есть 4.</p> <p>Рассмотрим $$2021^{2022}$$. Последняя цифра числа 2021 равна 1. Любая степень числа, оканчивающегося на 1, оканчивается на 1. Поэтому последняя цифра $$2021^{2022}$$ равна 1.</p> <p>Теперь сложим последние цифры: 4 + 1 = 5.</p> <p><strong>Ответ: 5</strong></p>