7. Упростите выражение: a) \frac{2}{3} x^2 y^8 \cdot (-\frac{1}{2} x y^3)^4; б) x^{n-2} \cdot x^3 \cdot x^{-n} \cdot x.

<p>a) \begin{aligned} \frac{2}{3} x^2 y^8 \cdot (-\frac{1}{2} x y^3)^4 &= \frac{2}{3} x^2 y^8 \cdot \frac{1}{16} x^4 y^{12} = \frac{2}{3 \cdot 16} x^{2+4} y^{8+12} = \frac{1}{24} x^6 y^{20} \end{aligned}</p> <p><strong>Ответ: $$\frac{1}{24} x^6 y^{20}$$</strong></p> <p>б) \begin{aligned} x^{n-2} \cdot x^3 \cdot x^{-n} \cdot x &= x^{n-2+3-n+1} = x^{n-n+2} = x^2 \end{aligned}</p> <p><strong>Ответ: $$x^2$$</strong></p>