Найдите потенциальную энергию сжатой пружины, если для её сжатия на 3 см к ней была приложена сила 20 Н.

Решение:

Потенциальная энергия упруго деформированного тела (пружины) вычисляется по формуле:

\( E_p = \frac{1}{2}kx^2 \)

где:

• \( k \) — жёсткость пружины
• \( x \) — величина деформации (сжатия или растяжения)

Сначала нам нужно найти жёсткость пружины \( k \) из закона Гука:

\( F = kx \)

где \( F \) — сила, приложенная для деформации.

1. Переведём деформацию в метры:

\( x = 3 \text{ см} = 0.03 \) м

2. Найдем жёсткость пружины \( k \):

\( k = \frac{F}{x} = \frac{20 \text{ Н}}{0.03 \text{ м}} = \frac{2000}{3} \) Н/м

3. Найдем потенциальную энергию сжатой пружины:

\( E_p = \frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{2000}{3} \text{ Н/м} \cdot (0.03 \text{ м})^2 \)

\( E_p = \frac{1}{2} \cdot \frac{2000}{3} \cdot 0.0009 \text{ Дж} \)

\( E_p = \frac{1000}{3} \cdot 0.0009 = \frac{0.9}{3} = 0.3 \) Дж

Ответ: Потенциальная энергия сжатой пружины равна 0.3 Дж.