Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Дано:
- Масса мяча: \( m = 0.2 \) кг
- Начальная скорость: \( v_0 = 5 \) м/с
Найти:
- Работу силы тяжести: \( A_g \)
- Изменение потенциальной энергии: \( \Delta E_p \)
- Изменение кинетической энергии: \( \Delta E_k \)
1. Найдём максимальную высоту подъёма:
При максимальной высоте скорость мяча равна 0. Используем формулу для конечной скорости:
\( v^2 = v_0^2 + 2as \)
где \( v = 0 \) (конечная скорость), \( v_0 = 5 \) м/с (начальная скорость), \( a = -g = -9.8 \) м/с² (ускорение свободного падения), \( s = h \) (максимальная высота).
\( 0^2 = 5^2 + 2 \cdot (-9.8) \cdot h \)
\( 0 = 25 - 19.6h \)
\( 19.6h = 25 \)
\( h = \frac{25}{19.6} \approx 1.28 \) м
2. Определим работу силы тяжести:
Работа силы тяжести определяется как \( A_g = -mgh \) или \( A_g = -mg\Delta h \).
\( A_g = -0.2 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 1.28 \text{ м} \approx -2.51 \) Дж
3. Определим изменение потенциальной энергии:
Изменение потенциальной энергии \( \Delta E_p = E_{p, \text{конечная}} - E_{p, \text{начальная}} = mgh - 0 \) (если начальная высота равна 0).
\( \Delta E_p = 0.2 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 1.28 \text{ м} \approx 2.51 \) Дж
4. Определим изменение кинетической энергии:
Изменение кинетической энергии \( \Delta E_k = E_{k, \text{конечная}} - E_{k, \text{начальная}} = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mv_0^2 \).
\( \Delta E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \text{ кг} \cdot 0^2 - \frac{1}{2} \cdot 0.2 \text{ кг} \cdot (5 \text{ м/с})^2 \)
\( \Delta E_k = 0 - 0.1 \text{ кг} \cdot 25 \text{ м}^2/\text{с}^2 \approx -2.5 \) Дж
Проверка: Работа силы тяжести равна изменению кинетической энергии с обратным знаком, \( A_g = -\Delta E_k \), и равна отрицательному изменению потенциальной энергии, \( A_g = -\Delta E_p \).
\( -\Delta E_k = -(-2.5 \text{ Дж}) = 2.5 \text{ Дж} \).
\( -\Delta E_p = -2.51 \text{ Дж} \approx -2.5 \text{ Дж} \).
Ответ: Работа силы тяжести приблизительно -2.51 Дж; изменение потенциальной энергии приблизительно 2.51 Дж; изменение кинетической энергии приблизительно -2.5 Дж.
