Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Найдите приближённое значение арифметического квадратного корня: а) √(4 7/8 + √17); б) √(√24 − 0,9); в) √(10√24); г) √(√5 +…Фото задания

Ответ:

  1. √17 = √(4² + 1) ≈ 4 + 1/8 = 4,125. Тогда 4 7/8 + √17 ≈ 4,875 + 4,125 = 9, поэтому √(4 7/8 + √17) ≈ √9 = 3.
  2. √24 = √(5² − 1) ≈ 5 − 1/10 = 4,9. Тогда √24 − 0,9 ≈ 4,9 − 0,9 = 4, поэтому √(√24 − 0,9) ≈ √4 = 2.
  3. √24 ≈ 4,9, поэтому √(10√24) ≈ √49 = 7.
  4. √5 = √(2² + 1) ≈ 2,25; √20 = √(4² + 4) ≈ 4,5; √4 = 2. Тогда √5 + √20 + √4 ≈ 8,75 = 3² − 0,25. Следовательно, искомое значение ≈ 3 − 0,25/(2·3) ≈ 2,958.

Ответ: а) ≈ 3; б) ≈ 2; в) ≈ 7; г) ≈ 2,958.