Упростите выражение: (1 + (3x + 1)/(5x − 1) · (5x² − x)/(6x² − 3xy − y + 2x) + (6x² − 2y² + xy)/(y² − 4x²)) · (2x² − xy)/y.

Разложим многочлены на множители:

5x² − x = x(5x − 1),
6x² − 3xy − y + 2x = (3x + 1)(2x − y),
6x² − 2y² + xy = (3x + 2y)(2x − y),
y² − 4x² = −(2x − y)(2x + y),
2x² − xy = x(2x − y).

Тогда выражение в скобках равно:

1 + x/(2x − y) − (3x + 2y)/(2x + y)
= ((2x − y)(2x + y) + x(2x + y) − (3x + 2y)(2x − y))/((2x − y)(2x + y))
= y²/((2x − y)(2x + y)).

Умножаем на оставшийся множитель:

y²/((2x − y)(2x + y)) · x(2x − y)/y = xy/(2x + y).

При исходном выражении должны выполняться ограничения: y ≠ 0, 5x − 1 ≠ 0, (3x + 1)(2x − y) ≠ 0 и y² − 4x² ≠ 0.

Ответ: xy/(2x + y).