Найдите произведение: $$1 \frac{2}{5} \cdot 1 \frac{7}{9} =$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$1 \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$$.

$$1 \frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{16}{9}$$.

Умножим дроби: $$\frac{7}{5} \cdot \frac{16}{9} = \frac{7 \cdot 16}{5 \cdot 9} = \frac{112}{45}$$.

Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{112}{45} = 2 \frac{22}{45}$$.

Ответ: $$2 \frac{22}{45}$$