Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$7 \frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{38}{5}$$.
Разделим дробь на 7: $$\frac{38}{5} : 7 = \frac{38}{5} \cdot \frac{1}{7} = \frac{38 \cdot 1}{5 \cdot 7} = \frac{38}{35}$$.
Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{38}{35} = 1 \frac{3}{35}$$.
Ответ: $$1 \frac{3}{35}$$