Найдите произведение дробей и сократите получившуюся дробь: $$\frac{x^2 + 4x + 4}{x^2 + 2xy + y^2} \cdot \frac{(x + y)^4}{(x + 2)^5} =$$

Представим числитель первой дроби как квадрат суммы:

$$x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2$$

Представим знаменатель первой дроби как квадрат суммы:

$$x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2$$

Подставим полученные выражения в исходное выражение:

$$\frac{(x + 2)^2}{(x + y)^2} \cdot \frac{(x + y)^4}{(x + 2)^5} =$$

Сократим дроби:

$$\frac{\cancel{(x + 2)^2}}{\cancel{(x + y)^2}} \cdot \frac{(x + y)^4}{(x + 2)^5} = \frac{(x + y)^2}{(x + 2)^3}$$

Ответ:

$$\frac{(x + y)^2}{(x + 2)^3}$$