Найдите произведение дробей и сократите получившуюся дробь: $$\frac{x^2 - 2xy + y^2}{y^2 + 6y + 9} \cdot \frac{(y + 3)^4}{(x - y)^3} =$$

Преобразуем числитель первой дроби, используя формулу квадрата разности: $$x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2$$.

Преобразуем знаменатель первой дроби, используя формулу квадрата суммы: $$y^2 + 6y + 9 = (y + 3)^2$$.

Теперь выражение выглядит так:

$$\frac{(x - y)^2}{(y + 3)^2} \cdot \frac{(y + 3)^4}{(x - y)^3} =$$

Сократим общие множители $$(x - y)^2$$ и $$(y + 3)^2$$:

$$\frac{1}{1} \cdot \frac{(y + 3)^2}{(x - y)} = \frac{(y + 3)^2}{x - y}$$

Ответ: $$\frac{(y + 3)^2}{x - y}$$