Найдите произведение дробей и сократите получившуюся дробь: $$\frac{x^2 - 2xy + y^2}{y^2 + 6y + 9} \cdot \frac{(y + 3)^4}{(x - y)^3} =$$

Преобразуем числитель первой дроби, используя формулу квадрата разности: $$x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2$$.

Преобразуем знаменатель первой дроби, используя формулу квадрата суммы: $$y^2 + 6y + 9 = (y + 3)^2$$.

Тогда выражение примет вид:

$$\frac{(x - y)^2}{(y + 3)^2} \cdot \frac{(y + 3)^4}{(x - y)^3} =$$

Сократим дроби:

$$\frac{\cancel{(x - y)^2}}{\cancel{(y + 3)^2}} \cdot \frac{(y + 3)^2\cancel{(y + 3)^2}}{(x - y)\cancel{(x - y)^2}} = \frac{(y + 3)^2}{x - y}$$

Ответ: $$\frac{(y + 3)^2}{x - y}$$