Возведите дробь в степень и раскройте скобки: $$(\frac{4a}{b^2c})^2 = \frac{x-y}{y}$$

Возведём дробь в квадрат, используя правило возведения дроби в степень:

$$\left(\frac{4a}{b^2c}\right)^2 = \frac{(4a)^2}{(b^2c)^2} = \frac{16a^2}{b^4c^2}$$

Сравним с исходным выражением:

$$\frac{16a^2}{b^4c^2} = \frac{x-y}{y}$$

Значит, $$x-y = 16a^2$$, а $$y = b^4c^2$$. Тогда $$x = 16a^2 + y = 16a^2 + b^4c^2$$. Подставим полученные значения в правую часть исходного выражения:

$$\frac{16a^2}{b^4c^2} = \frac{16a^2 + b^4c^2 - b^4c^2}{b^4c^2} = \frac{16a^2}{b^4c^2}$$

Ответ:

• x - y = 16a²
• y = b⁴c²