18. Найдите промежутки убывания функции f(0) = 3 ⁻².

Необходимо найти промежутки убывания функции $$f(x) = 3^{-x^2}$$.

Найдем производную функции:

$$f'(x) = 3^{-x^2} \cdot ln(3) \cdot (-2x) = -2x \cdot ln(3) \cdot 3^{-x^2}$$

Производная равна нулю при x = 0.

Определим знаки производной на промежутках:

При x < 0, f'(x) > 0 (функция возрастает).

При x > 0, f'(x) < 0 (функция убывает).

Таким образом, функция убывает на промежутке (0; +∞).

Ответ: (0; +∞)