Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 11 и √135.

Решение:

Диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности. Найдем диагональ по теореме Пифагора, используя стороны прямоугольника как катеты:

\[ d = \sqrt{11^2 + (\sqrt{135})^2} = \sqrt{121 + 135} = \sqrt{256} = 16 \]

Радиус описанной окружности равен половине диагонали:

\[ R = \frac{d}{2} = \frac{16}{2} = 8 \]

Ответ: 8