Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами, равными 6 см и 8 см.

Пусть a = 6 см, b = 8 см - катеты прямоугольного треугольника. Тогда гипотенуза c равна:

$$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$$ см.

Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник можно найти по формуле:

$$r = \frac{a + b - c}{2} = \frac{6 + 8 - 10}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ см.

Ответ: 2 см