8. Найдите радиус описанной окружности около квадрата со стороной 10 см.

Для квадрата со стороной *a* радиус описанной окружности *R* равен половине диагонали. Диагональ квадрата можно найти как $$d = a\sqrt{2}$$. Следовательно, радиус описанной окружности равен $$R = \frac{a\sqrt{2}}{2}$$.

В нашем случае сторона квадрата равна 10 см, значит, $$a = 10$$ см. Подставим это значение в формулу для радиуса:

$$R = \frac{10\sqrt{2}}{2} = 5\sqrt{2}$$ см

Ответ: $$5\sqrt{2}$$ см