Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
9. В четырёхугольник ABCD вписана окружность. Известно, что АВ = 5 см, ВС = CD = 7 см. Найдите сторону AD.
Ответ:
Если в четырёхугольник вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны. В нашем случае, для четырёхугольника ABCD, это означает:
$$AB + CD = BC + AD$$Нам известны AB = 5 см, BC = 7 см, CD = 7 см. Нужно найти AD.
Подставим известные значения в уравнение:
$$5 + 7 = 7 + AD$$ $$12 = 7 + AD$$Выразим AD:
$$AD = 12 - 7 = 5 \text{ см}$$ Ответ: AD = 5 смПохожие
- 1. Какие условия необходимы для того, чтобы в четырёхугольник можно было вписать окружность? А) Суммы противоположных углов должны быть равны 180° В) Суммы противоположных сторон должны быть равны С) Стороны должны быть равны D) Условия не нужны, всегда можно вписать окружность
- 2. Что такое центр описанной окружности четырёхугольника? А) Точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам четырёхугольника В) Точка пересечения биссектрис углов четырёхугольника С) Точка пересечения диагоналей четырёхугольника D) Центр тяжести четырёхугольника
- 3. Можно ли вписать окружность в любой выпуклый четырёхугольник? А) Да В) Нет С) Не знаю D) Иногда
- 4. Может ли трапеция иметь вписанную окружность? А) Да В) Нет С) Иногда D) Не знаю
- 5. Найдите длину стороны квадрата, если известно, что радиус описанной окружности равен 10 см. А) 10 см В) 20 см С) 15 см D) 25 см
- 6. В каком случае около четырёхугольника можно описать окружность? А) Когда суммы противоположных углов равны 180° В) Когда суммы противоположных сторон равны С) Когда диагонали равны D) Всегда
- 7. Какой четырёхугольник обязательно будет вписан в окружность? А) Параллелограмм В) Прямоугольник С) Квадрат D) Трапеция
- 8. Найдите радиус описанной окружности около квадрата со стороной 10 см.
- 9. В четырёхугольник ABCD вписана окружность. Известно, что АВ = 5 см, ВС = CD = 7 см. Найдите сторону AD.
